Question

18．目前人们已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型号汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可大大减少质量．已知钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³．求：若采用聚丙烯塑料材质，则该车的质量减少了多少？

Answer 1

分析 根据ρ=$\frac{m}{V}$求出外壳的体积，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出聚丙烯塑料的质量，从而求出减少的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得外壳的体积：
V=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³，
则用聚丙烯塑料做外壳的质量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×0.03m³=33kg，
减少的质量
△m=m_钢-m_塑=237kg-33kg=204kg．
答：该车的质量减少了204kg．

点评 本题考查了密度知识的应用，知道用聚丙烯塑料替代钢做汽车外壳时，体积不变是解决此题的关键