Question

10．物理课上刘老师将规格完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，如图所示，分别提起重为G₁、G₂两个物体，比较它们省力情况和机械效率，下面四位同学作了四种猜测，你认为正确的是（　　）

• A． 甲同学说若G₁=G₂，则F₁＜F₂，η_甲＞η_乙
• B． 乙同学说若G₁=G₂，则F₁＞F₂，η_甲＜η_乙
• C． 丙同学说若G₁＜G₂，则F₁＜F₂，η_甲=η_乙
• D． 丁同学说若G₁＜G₂，则F₁＜F₂，η_甲＜η_乙

Answer 1

分析 要判断甲、乙两图的绳子段数来比较省力情况，由于滑轮组相同、绕法不同，并且不计摩擦，则额外功相同，通过比较有用功的大小可比较机械效率的高低．

解答 解：
AB．由题知，滑轮组都是一定一动，动滑轮重力G_轮相同，不计绳重和摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），如果物重G₁=G₂，则拉力F₁＜F₂；
机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{\;}h}{（G+{G}_{轮}）h}$=$\frac{{G}_{\;}}{{G}_{\;}+{G}_{轮}}$，物重相同、动滑轮重相同，机械效率相同，故AB错误；
CD．由题知，滑轮组都是一定一动，动滑轮重力G_轮相同，不计绳重和摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G₁+G_轮），拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G₂+G_轮），如果物重G₁＜G₂，则拉力F₁＜F₂；
如果物重G₁＜G₂，即物重增大，有用功将增大，不计绳重和摩擦，额外功不变，机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{额}+{W}_{有用}}$=$\frac{1}{\frac{{W}_{额}}{{W}_{有用}}+1}$，所有机械效率将变大，即乙的机械效率高，故C错误、D正确．
故选D．

点评 此类题目判断绳子段数n是关键，而且要分析有用功、额外功是否相同，只要抓住这几点解答此类题目很容易．