Question

10．未来的广元将是全国绿色生态康养城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向．某款新型家用四轮电动汽车质量为0.6t，每个轮胎与地面接触面积为20cm²，汽车蓄电池提供电压150V，电动机正常工作时电流为10A，使汽车获得240N的牵引力，保证汽车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶，g取10N/kg，求：
（1）汽车静止时对地面的压强；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率．

Answer 1

分析 （1）静止在水平面上的物体，其对水平面的压力大小等于物体的重力，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（2）匀速直线运动的物体，其所受的阻力与牵引力为一对平衡力，由W=Fs求解；
（3）用电器正常工作时，由W=Pt求出所消耗的电能，由η=$\frac{W}{{W}_{总}}$×%解题．

解答 解：（1）汽车静止时对地面的压力：F_压=G=mg=0.6×10³kg×10N/kg=6000N，
汽车静止时对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）汽车在水平路面上匀速行驶，所受的阻力：f=F_牵=240N，
汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功：W=fs=fvt=240N×$\frac{18}{3.6}$m/s×5×60s=3.6×10⁵J；
（3）电动机正常5min消耗的电能：W_总=UIt=150V×10A×5×60s=450000J，
由η=$\frac{W}{{W}_{总}}$×100%可得：由η=$\frac{W}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{450000J}$×%=80%．
答：（1）汽车静止时对地面的压强为7.5×10⁵Pa；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功为3.6×10⁵J；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率为80%．

点评 本题考查压强、功、效率的计算，要理解压力与重力的关系，掌握匀速运动的汽车，所受的阻力与牵引力相等．