Question

18．如图所示水平桌面上放着一质量为400g的薄壁平地容器，内装满水，其底面积为
4×10^-2m²，水的质量为6kg，深10cm．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）水对容器底部的压力；
（2）小钟将一个质量为200g的木块放入水中，木块漂浮，求木块受到的浮力；
（3）把木块放入容器后，容器底部对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）水对容器底的：先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；
（2）物体漂浮，浮力等于重力，已知木块质量，利用G=mg可求重力；
（3）容器对桌面的：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．

解答 解：
（1）水对容器底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
根据p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力：
F₁=pS=1×10³Pa×4×10^-2m²=40N；
（2）木块在水中漂浮，则木块受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（3）容器重：G₁=m₁g=0.4kg×10N/kg=4N，
水重：G₂=m₂g=6kg×10N/kg=60N，
容器对地面的压力等于容器、容器内水（放入木块溢出水后）和木块的总重力，
而溢出水的重力等于木块的浮力，等于木块的重力，
则容器对水平桌面的压力：F₂=G₁+G₂=4N+60N=64N；
容器对水平桌面的压强：p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{64N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa．
答：（1）水对容器底部的压力为40N；
（2）木块受到的浮力为2N；
（3）把木块放入容器后，容器底部对地面的压强是1.6×10³Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．