题目内容

1.一根弹簧受10N的拉力时,长度为21cm,受5N的拉力时,长度是20cm.当受10N的拉力时,弹簧的伸长长度为多长?这根弹簧不受力时的长度是多长?

分析 设出弹簧的原长可求伸长量,根据“在弹簧的弹性限度以内,弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比”得出等式即可求出答案.

解答 解:设弹簧的原长为L,
由题知,当弹簧受到的拉力F1=10N时,弹簧的伸长量△L1=21cm-L,当弹簧受到的拉力F2=5N时,弹簧的伸长量△L2=20cm-L,
因弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比,
所以,$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{△{L}_{1}}{△{L}_{2}}$,即$\frac{10N}{5N}$=$\frac{21cm-L}{20cm-L}$,
解得:L=19cm,
当受10N的拉力时,弹簧的伸长长度△L1=21cm-19cm=2cm.
答:当受10N的拉力时,弹簧的伸长长度为2cm,这根弹簧不受力时的长度是19cm.

点评 本题的解题关键是运用“在弹簧的弹性限度以内,弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比”.

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