Question

19．如图甲所示为家庭、宾馆常用的无线电水壶（一种在倒水时导线脱离，用电加热的方便水壶），图乙是该电水壶的铭牌，水壶上的最大容量已模糊不清．冬冬用这种水壶装满水后烧水，测得水的初温是18℃，通电260s，水烧开（在一个标准大气压下水的沸点为100℃）．通过计算，回答下列问题：
（1）该水壶正常工作时的电阻？
（2）水从18℃烧开到100℃所吸收的热量是3.444×10⁵J，算一算该电水壶装水的最大容量是多少千克？
（3）加热过程中电水壶消耗的电能是多少焦耳？
（4）比较（2）、（3）问中的两个数据，你认为合理吗？如不合理，请至少说出造成不合理的一种原因．

Answer 1

分析 （1）由电水壶铭牌，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算水壶正常工作时的电阻；
（2）由Q=cm△t计算电水壶装满水后水的质量；
（3）比较吸收的热量和消耗电能的大小，如果消耗的电能等于或大于吸收的热量，合理，反之不合理；根据得出的结果进行分析，即可得出结论．

解答 解：
（1）由电水壶铭牌知，额定功率为1210W，额定电压为220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得水壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）由Q=cm△t可得电水壶装水的质量：
m=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{3.444×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-18℃）}$=1kg，
（3）烧水的过程中电水壶消耗电能：
W=Pt=1210W×260s=3.146×10⁵J，
所以：Q_吸＞W，
如果不考虑热量散失，消耗的电能完全转化为内能，二者相等，实际是存在热量散失的，所以吸收的热量不可能等于消耗的电能，所以不合理．
造成不合理的原因：
①可能是电源电压较高，实际电压大于额定电压，实际功率大于额定功率；
②可能通电烧水的时间测量有偏差，不止260s；
③可能是水的温度测量不准，温度差较大．
答：（1）该水壶正常工作时的电阻为40Ω；
（2）该电水壶装水的最大容量是1kg；
（3）加热过程中电水壶消耗的电能是3.146×10⁵J；
（4）不合理，可能是电源电压较高，实际电压大于额定电压，实际功率大于额定功率．

点评 本题考查了电阻、消耗的电能、吸收的热量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析出现偏差的原因．