Question

9．玻璃杯内装150g水，杯子与桌面的接触面积是10cm²，如图所示，（g=10N/kg，水的密度是1.0×10³kg/m³）．
（1）求出水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯的质量．

Answer 1

分析 （1）知道水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强；
（2）根据G=mg求出水的重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯对桌面的压力，即玻璃杯和水的总重力，从而求出玻璃杯的重力，根据G=mg求出质量．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）水的重力：G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，
由p=$\frac{F}{S}$得：
杯子和水的总重力：G_总=F=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
杯子的重力：G_杯=G_总-G_水=2.7N-1.5N=1.2N，
杯子的质量：m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg；
答：（1）水对杯底的压强为1200Pa；
（2）玻璃杯的质量为0.12kg．

点评 此题主要考查的是学生对液体压强、重力、计算公式和压强定义式的理解和掌握，综合性很强，难度不是很大．