Question

10．在安徽省中学科技展览活动中，小明同学展示了自己的小制作的原理，箱内由电压恒定的电源和一个定值电阻R₁串联组成，电源内阻不计，只露出两个接线柱A、B．若将一电流表直接接在A、B两接线柱上，电流表的示数为2.0A；若将一只阻值为12Ω的定值电阻R₂与电流表串联后接在A、B两接线柱上，电流表的示数为0.5A．求：电源电压是多少？电阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 将一电流表直接接在A、B两接线柱上时，电路中为R₁的简单电路，根据欧姆定律表示出电源的电压；将一只阻值为12Ω的定值电阻R₂与电流表串联后接在A、B两接线柱上时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压和电阻R₁的阻值．

解答 解：将一电流表直接接在A、B两接线柱上时，电路中为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=2.0A×R₁，
将一只阻值为12Ω的定值电阻R₂与电流表串联后接在A、B两接线柱上时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（R₁+12Ω）
因电源的电压不变，
所以，2.0A×R₁=0.5A×（R₁+12Ω），
解得：R₁=4Ω，
电源的电压U=I₁R₁=2.0A×4Ω=8V．
答：电源电压是8V，电阻R₁的阻值是4Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变这一条件是关键．