Question

13．如图甲所示，某型号的电饭锅有两个档位，分别是高温烧煮和保温焖饭档，其原理如图乙所示（虚线框内为电饭锅的发热部位）．已知R₁=44Ω．

（1）开关S置于2档（选填“1”或“2”）时是高温烧煮档，它的功率是多大？
（2）电饭锅在高温烧煮档正常工作8min产生的热量是多少？
（3）若已知此电饭锅保温焖饭档的功率是高温烧煮档功率的二十分之一，则 R₂的阻值为多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S置于2档时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最大，电饭锅处于高温煮饭档，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其功率；
（2）根据Q=W=Pt求出电饭锅在高温烧煮档正常工作8min产生的热量；
（3）根据题意求出电饭锅保温焖饭档的功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温时的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）高温烧煮档其功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时的总电阻应该最小，
由电路图可知，开关S应置于2位置，此时电路为R₁的简单电路，
则电饭锅在高温烧煮档的功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅在高温烧煮档正常工作8min产生的热量：
Q=W=P_高t=1100W×8×60s=5.28×10⁵J；
（3）因电饭锅保温焖饭档的功率是高温烧煮档功率的二十分之一，
所以，电饭锅保温焖饭档的功率：
P_保=$\frac{1}{20}$P_高=$\frac{1}{20}$×1100W=55W，
开关S置于1位置时是保温焖饭档，此时R₁与R₂串联，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55W}$=880Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=880Ω-44Ω=836Ω．
答：（1）2；
（2）电饭锅在高温烧煮档正常工作8min产生的热量是5.28×10⁵J；
（3）R₂的阻值为836Ω．

点评 本题考查了电功率公式、电热公式以及电阻串联的应用，分清电饭锅处于不同状态时电路的连接方式是关键．