Question

3．一汽车沿平直的公路匀速行驶，在距离山崖540m处鸣笛，汽车匀速前进了60m后，司机刚好听山崖反射的回声，求汽车的速度．（设此时声音在空气中的速度为340m/s）

Answer 1

分析 声音传播的距离等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍减去车行驶的距离，由速度公式的变形公式求出声音传播的时间；声音传播的时间与汽车行驶60m所用时间相同，最后根据速度公式求出汽车行驶速度．

解答 解：
已知鸣笛处距离山崖s=540m，汽车沿直线向前行驶的距离s₁=60m，
示意图如下图所示：

根据图示可知，声音传播的距离：s₂=2s-s₁=2×540m-60m=1020m，
已知声音在空气中的速度v₂=340m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得声音传播的时间（即车行驶的时间）：
t=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{1020m}{340m/s}$=3s，
所以汽车行驶速度为：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{t}$=$\frac{60m}{3s}$=20m/s．
答：汽车的速度为20m/s．

点评 本题考查了速度公式、回声测距的应用，本题的难点是计算声音通过的距离，知道是声音传播的时间与汽车行驶的时间是相同的是解决此题的关键