Question

11．已知：吸盘重为60N，每个滑轮重40N，在某次吊装过程中，吊车用0.2m/s的速度将一块重为400N的玻璃吊高2m，然后又用时15s水平移动了3m，不计抽气管和绳重，不计绳子、滑轮的摩擦，请根据信息回答下列问题：
（1）若当时的气压为1.0×10⁵Pa，在吸盘的面积至少是多大？
（2）吊车在整个起吊玻璃过程中对玻璃做了多少功？
（3）电动机需要对绳子提供多大的拉力？
（4）在吊车将玻璃吊高2m的过程中，电动机对绳子做功的功率为多大？
（5）该滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

分析 （1）已知：吸盘重为60N，每个滑轮重40N，重为400N的玻璃，可求得其总重力，然后利用压强公式变形可求得吸盘的面积；
（2）已知吊车用0.2m/s的速度将一块重为400N的玻璃吊高2m，利用W=Gh可求得吊车在整个起吊玻璃过程中对玻璃做了多少功；
（3）电动机需要对绳子提供的拉力等于总重力；
（4）由W=Fs可求得总功，利用P=$\frac{W}{t}$可求得功率；
（5）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可求得该滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）F=G_总=60N+40N+400N=500N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，S=$\frac{F}{p}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{5}Pa}$=5×10^-3m²，
（2）吊车在整个起吊玻璃过程中对玻璃做功W=G_玻璃h=400N×2m=800J，
（3）电动机需要对绳子提供拉力F_拉=G_总=500N，
（4）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×0.2m/s=100W
（5）W_总=Fs=G_总s=500N×2m=1000J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$80%．
答：（1）若当时的气压为1.0×10⁵Pa，在吸盘的面积至少是5×10^-3m²，
（2）吊车在整个起吊玻璃过程中对玻璃做了800J功；
（3）电动机需要对绳子提供500N的拉力；
（4）在吊车将玻璃吊高2m的过程中，电动机对绳子做功的功率为100W；
（5）该滑轮组的机械效率为80%．

点评 此题考查大气压的综合应用，功的计算，压强功公式及其变形的应用，机械效率的计算，功率的计算等，涉及到的知识点较多，但难度不大．