Question

8．由同种材料制成的A、B两个金属球，其中一个是实心的，已知A球的质量是128g，体积是16cm³；B球的质量是60g，体积为12cm³．则实心球是A（选填“A”“B”），空心球的空心部分体积是4.5cm³．

Answer 1

分析 （1）先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心．
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：（1）A的密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，
B的密度ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{60g}{12c{m}^{3}}$=5g/cm³，
所以实心球是A，空心球是B，
金属的密度是8g/cm³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得B球金属的体积：
V_金属=$\frac{{m}_{B}}{ρ}$=$\frac{60g}{8g/c{m}^{3}}$=7.5cm³，
空心球空心部分的体积：
V=V_B-V_金属=12cm³-7.5cm³=4.5cm³．
故答案为：A；4.5．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这是本题的重点也是难点．