Question

3．A、B为平直公路上相距10m的两点，甲、乙两车分别从A、B两点同时沿公路运动，它们的s-t图象如图（a）、（b）所示，经过6秒钟，则下列情形不可能的是（　　）

• A． 两车相距6m
• B． 两车相距26m
• C． 两车相距4m
• D． 两车相距18m

Answer 1

分析 从图象中得出甲、乙两车的速度，利用速度公式计算出经过6秒钟后两车通过的路程，然后分以下几种情况进行讨论：①甲、乙两车分别从A、B两点出发，相向而行；②甲、乙两车分别从A、B两点出发，相背而行；③甲、乙两车分别从A、B两点出发，同向而行，方向由左向右；④甲、乙两车分别从A、B两点出发，同向而行，方向由右向左．

解答 解：由图象（a）知，当t_甲=3s时，s_甲=2m，则甲车的速度v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{2m}{3s}$=$\frac{2}{3}$m/s；
由图象（b）知，当t_乙=3s时，s_乙=6m，则乙车的速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{6m}{3s}$=2m/s；
根据v=$\frac{s}{t}$可得，经过6秒钟甲车通过的路程为：${s}_{甲}^{′}$=v_甲t=$\frac{2}{3}$m/s×6s=4m，
经过6秒钟乙车通过的路程为：${s}_{乙}^{′}$=v_乙t=2m/s×6s=12m；
①若甲、乙两车分别从A、B两点出发，相向而行，则经过6秒钟两车相距12m-10m+4m=6m；
②若甲、乙两车分别从A、B两点出发，相背而行，则经过6秒钟两车相距10m+4m+12m=26m；
③若甲、乙两车分别从A、B两点出发，同向而行，方向由左向右（如图甲），则经过6秒钟两车相距10m-4m+12m=18m；
④若甲、乙两车分别从A、B两点出发，同向而行，方向由右向左（如图乙），则经过6秒钟两车相距4m-（12m-10m）=2m．
综上分析可知，ABD均有可能，C不可能．
故选C．

点评 根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．此题关键是从图象中得出甲、乙两车的速度，难点是对可能的情形进行讨论．