Question

19．小王的爸爸喜欢泡茶，泡茶时用的是一个使用内置电热管的热水壶烧水，小王仔细阅读了该热水壶的说明书，获知该壶的最大盛水量为1.7kg（有水位标记），壶的加热功率为1300W．
（1）小王要测出该电热水壶烧水时的效率（电压恒定为220V），除了足够的水以外，还需要准备些什么实验器材？
（2）请帮助小王设计出实验的步骤，每个需要记录的物理量都要配上相应的字母；
实验步骤：
（3）写出求热水壶烧水时的效率的表达式；
（4）若水的初温是30℃，6min水就烧开可，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）请计算效率并分析是否合理，如不合理，请对可能存在的问题做出至少一个合理猜想．

Answer 1

分析 （1）要测电热水壶的效率，需要知道水吸收热量，需要测水的初温；电热水壶消耗的电能，由W=Pt知需要的器材；
（2）（3）对水加热，记下加热时间，分别计算水吸热和消耗电能，从而得到热水壶的效率；
（4）分别计算水吸热和消耗电能比较，并分析．

解答 解：
（1）测电热水壶的效率，需要知道水吸收热量，需要用温度计测出水的初温；电热水壶消耗的电能，由W=Pt可知需测在电热水壶正常工作的时间，所以需要准备秒表；
（2）实验步骤：
①将壶中装入水到标记处，用温度计测出水的初温t₀；
②将电热水壶接入电路中，对水加热，开始记时，直到水沸腾为止，记下加热时间T秒．
（3）热水壶烧水时的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{{c}_{水}m（t-{t}_{0}）}{{P}_{加热}T}$×100%
=$\frac{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1.7kg×（100℃-{t}_{0}）}{1300W×T}$×100%
=$\frac{71.4×（100℃-{t}_{0}）}{13T}$×100%；
（4）水吸热：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.7kg×（100℃-30℃）=4.998×10⁵J，
电热水壶消电能：W=Pt=1300W×300s=3.9×10⁵J，
由此可知：Q＞W，
如果不考虑热量散失，消耗的电能完全转化为内能，二者相等，实际是存在热量散失的，所以吸收的热量就小于消耗的电能，所以不合理．
造成不合理的原因：
①可能是电源电压较高，实际电压大于额定电压，实际功率大于额定功率；
②可能通电烧水的时间测量有偏差，不止300s（6min）．
故答案为：（1）温度计；秒表；
（2）实验步骤：
①将壶中装入水到标记处，用温度计测出水的初温t₀；
②将电热水壶接入电路中，对水加热，开始记时，直到水沸腾为止，记下加热时间T秒．
（3）η=$\frac{71.4×（100℃-{t}_{0}）}{13T}$×100%；
（4）不合理，原因可能是电源电压较高，实际电压大于额定电压，实际功率大于额定功率．

点评 本题考查实验设计、热量和电能的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析出现偏差的原因．