Question

17．如图甲是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置，当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强p=10MPa，水雾喷出的速度v≥10m/s，若喷孔的总面积S=0.5cm²，当列车在平直轨道上制动减速时，将机械能转化为电能W₁和内能W₂，W₁：W₂=9：16，如图乙是机械能的变化量△W与速度变化量△v的关系图象．若列车从108km/h开始减速，转化的电能为1kW•h，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 水枪工作时，水对喷孔的压力为2×10⁷N
• B． 细水雾系统工作时，水枪的功率为5000W
• C． 列车减速时，机械能转化的内能为10⁶J
• D． 列车的速度最终将会减小到36km/h

Answer 1

分析 （1）知道水对喷孔的压强和喷孔的总面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出水对喷孔的压力；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出水枪的功率；
（3）知道转化的电能，根据电能W₁与内能W₂之比为9：16求出转化的内能；
（4）转化的电能和产生的内能之和即为减小的机械能，再对照图象得出减小的速度，最后求得列车的速度将会减小到的速度．

解答 解：
A．由p=$\frac{F}{S}$可得，水枪工作时，水对喷孔的压力F_压=pS=10×10⁶Pa×0.5×10^-4m²=500N，故A错误；
B．水枪的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×10m/s=5000W，故B正确；
C．转化的电能W₁=1kW•h，由$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{9}{16}$，可得，转化的内能W₂=$\frac{16}{9}$kW•h=$\frac{16}{9}$×3.6×10⁶J=6.4×10⁶J，故C错误；
D．减小的机械能△W=1kW•h+$\frac{16}{9}$kW•h=$\frac{25}{9}$kW•h=$\frac{25}{9}$×3.6×10⁶J=1×10⁷J，由图象丙可知，列车减小的速度为10m/s=10×3.6km/h=36km/h，则列车的速度将会减小到108km/h-36km/h=72km/h，故D错误．
故选B．

点评 本题考查力了压强公式、功率推导公式的应用以及单位的换算，是一道综合性较强的题目，关键是求出减小的机械能，对照图象得出减小的速度．