Question

11．用一纯净水瓶、自来水和海绵，可以进行“影响压力作用效果的因素”的研究实验，实验时水瓶装满水，在水平桌面进行，如图所示．若纯净水瓶的“净容量”是560mL（1mL=1cm³）；空瓶很轻，重力可以忽略不计；又测出瓶底面直径为6cm，瓶盖面直径为3cm．根据收集到的数据，请你计算：
（1）这瓶纯净水正放时对海绵的压强是多少？
（2）为使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，可以倒掉一部分水，请你计算出倒掉的那部分水的质量（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知瓶子的容积，也就是水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$的推导公式m=ρV计算水的质量；根据G=mg计算水的重力；不计瓶子重力，瓶子对海绵的压力等于水的重力．再求出瓶底的面积，即受力面积，最后根据p=$\frac{F}{S}$计算瓶子对海绵的压强；
（2）求出瓶盖面积，已知受到的压强，得到水对瓶盖的压力，从而得出重力，利用G=mg求出倒放时瓶中水的质量，进而可求倒掉的水的质量．

解答 解：（1）塑料瓶的底面积为S₁=π（$\frac{D}{2}$）²=3.14×（$\frac{6cm}{2}$）²=28.26cm²=28.26×10^-4m²，盖的面积为S₂=3.14×（$\frac{3cm}{2}$）²=7.065cm²=7.065×10^-4m²，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，这瓶纯净水的质量为：
m=ρV=1×10³kg/m³×560×10^-4m³=0.56kg，
瓶子正放时对海绵的压强为：
F=G=mg=0.56kg×10N/kg=5.6N，
瓶子正放时对海绵的压强为：
p=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{5.6N}{28.26×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.98×10³Pa；
（2）瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，瓶子对海绵的压力为：
F=pS₂=1.98×10³Pa×7.065×10^-4m²≈1.4N，
瓶中水的重力等于其对海绵的压力，即G=F=1.4N，
瓶中水的质量为m₁=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.4N}{10N/kg}$=0.14kg，
从瓶子中倒出的水质量为m₂=m-m₁=0.56kg-0.14kg=0.42kg．
答：（1）这瓶纯净水正放时对海绵的压强是1.98×10³Pa；
（2）倒掉的那部分水的质量为0.42kg．

点评 本题考查密度、重力和压强的计算，关键是知道放置在水平面上物体，对水平面的压力等于重力，此外还要注意倒放与正放时受力面积的不同．