Question

7．我县游泳馆是游泳爱好者的好去处，为安全起见，初学游泳者常常要装备一种被称作“跟屁虫”的辅助装备，“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根细绳连接．如图正常游泳时，连绳松弛，“跟屁虫”浮在水面，跟人如影相随，体力不支时，可将气囊压人水中，这样就可以起到很好的保护作用．某一品牌的“跟屁虫”说明书如表所示（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）人正常游泳，“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积；
（2）一个小朋友躺在气囊上，刚好将气囊全部压人水中，小朋友的质量是多少kg；
（3）游泳教练潜入水底时，两只手掌同时接触到2m深处的池底，每只手掌的面积为100cm²．两只手掌所受水的压力和压强是多少？

名称	游泳浮漂（跟屁虫）
规格	40cm×30cm×25cm
颜色	橙色
自重	200g
材质	环保PVC

Answer 1

分析 （1）根据物体的浮沉条件和阿基米德原理分析；
（2）求出跟屁虫的体积，根据阿基米德原理求出全部浸入时的浮力，浮力减去重力即可小朋友的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求出质量；
（3）根据液体压强公式p=ρgh计算压强大小；已知压强大小和受力面积，利用由压强公式的变形公式F=pS可以求出压力．

解答 解；
（1）由图可知，跟屁虫的质量为m=200g=0.2kg，
其重力为G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
跟屁虫漂浮在水中，受到的浮力等于重力；
由阿基米德原理可得，“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（2）跟屁虫的体积为：V=0.4×0.3m×0.25m=0.03m³；
将气囊全部压入水中，此时“跟屁虫”受到的浮力为：
F_浮'=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N；
则：G_人=F_浮'-G=300N-2N=298N；
所以，m_人=$\frac{{G}_{人}}{g}$$\frac{298N}{10N/kg}$=29.8kg；
（3）2m深处的池底受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
根据p=$\frac{F}{S}$可得所受水的压力：
F=p′S=2×10⁴Pa×2×10^-2m²=400N．
答：（1）人正常游泳，“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积为2×10^-4m³；
（2）小朋友的质量是29.8kg；
（3）两只手掌所受水的压力和压强分别是400N、2×10⁴Pa．

点评 本题是一道力学综合题，考查了重力的计算、浮力、压力和压强的计算、知识点多、综合性强，本题关键是阿基米德原理和漂浮条件的联合使用．