Question

11．如图所示是电阻甲和乙的U-I图象，下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲是定值电阻，乙的阻值随电压增大而增大
• B． 甲、乙串联在电压为3V的电路中时，它们的阻值之比为2：1
• C． 甲、乙串联在电流为0.2A的电路中时，电源电压为2V
• D． 甲、乙并联在电压为2V的电路中时，电路总功率为1.2W

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过电阻电阻的电流与两端两端的电压成正比，据此分析图象甲乙电阻的变化；由图象可知乙两端的电压为1.5V、2V、2.5V时通过的电流，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后判断乙的阻值随电压的变化；
（2）甲、乙串联在电压为3V的电路中时，通过它们的电流相等，电源的电压等于两电阻两端的电压之和，根据图象读出符合题意的电流和电压，根据欧姆定律求出它们的阻值之比；
（3）甲、乙串联在电流为0.2A的电路中时，通过它们的电流相等，根据图象可知它们两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（4）甲、乙并联在电压为2V的电路中时，它们两端的电压相等，根据图象读出通过它们的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路的总功率．

解答 解：（1）由图象可知，通过甲的电流与两端的电压成正比，则甲是定值电阻；
由图象可知，乙两端的电压为1.5V、2V、2.5V时，通过的电流依次为0.1A、0.2A、0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，乙对应的电阻依次为15Ω、10Ω、5Ω，
所以，乙的阻值随电压增大而减小，故A错误；
（2）甲、乙串联在电压为3V的电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，由图象可知，当电路中的电流I=0.2A，甲两端的电压U_甲=1V，乙两端的电压U_乙=2V时符合，
则它们的阻值之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{I}}{\frac{{U}_{乙}}{I}}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{1V}{2V}$=$\frac{1}{2}$，故B错误；
（3）甲、乙串联在电流为0.2A的电路中时，通过它们的电流相等，
由图象可知，甲两端的电压U_甲=1V，乙两端的电压U_乙=2V，
则电源的电压：
U=U_甲+U_乙=1V+2V=3V，故C错误；
（4）甲、乙并联在电压为2V的电路中时，
因并联电路中各支路两端的等于相等，
所以，它们两端的电压U_甲′=U_乙′=U′=2V，
由图象可知，I_甲=0.4A，I_乙=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I′=I_甲+I_乙=0.4A+0.2A=0.6A，
电路的总功率：
P=UI=2V×0.6A=1.2W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据图象得出相关的信息．