Question

20．如图所示，采用甲、乙两种不同的组装方法，分别用同一个滑轮匀速直线提高同一个物体，不计滑轮摩擦和绳重，甲滑轮的机械效率为η_甲，乙滑轮的机械效率为η_乙，则F₁ 小于F₂，η_甲大于η_乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）根据动滑轮的使用方法判断力的大小；
（2）有用功即物体克服重力做的功，拉力做的功即是总功；机械效率是有用功与总功的比值，即η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%．

解答 解：①不计滑轮摩擦和绳重，甲图动滑轮，F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_动），s₁=2h；而乙图中的动滑轮，F₂=2G+G_动，s₂=$\frac{1}{2}$h；故F₁小于F₂；
②甲乙两图中的重物相同时，如果升高相同的距离，则有用功相同；在绳重、摩擦不计情况下，
甲图中的拉力做的功：W_总1=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G+G_动）×2h=（G+G_动）h；
乙图中的拉力做的功：W_总2=F₂s₂=（2G+G_动）×$\frac{1}{2}$h=Gh+$\frac{1}{2}$G_动h，
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%知，有用功相同，甲的总功大于乙的总功，故甲的机械效率大于乙的机械效率即，η_甲大于η_乙．
故答案为：小于；大于．

点评 此题考查了滑轮的使用特点，会判断拉力的大小，会求解滑轮组的机械效率．