Question

11．如图所示电路，电源电压恒为6V，定值电阻R₁为10Ω，滑动变阻器R₂的规格为“20Ω  0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．则（　　）

• A． 电压表测量的是电阻R₁两端的电压
• B． 当变阻器R₂的滑片P像左移动时，电压表的示数变小
• C． 为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R₂接入电路的阻值范围是2～10Ω
• D． 当变阻器R₂接入电路中的阻值是8Ω时，通电1 min电阻R₁产生的热量是53.3 J

Answer 1

分析 （1）根据电压表的正确使用判断所测的电路元件；
（2）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变化；
（3）比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中最大阻值，从而得出答案；
（4）当变阻器R₂接入电路中的阻值是8Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据Q=I²Rt求出1min电阻R₁产生的热量．

解答 解：
（1）由电路图可知，电压表与R₂并联测其两端的电压，故A错误；
（2）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
当变阻器R₂的滑片P像左移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误；
（3）因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小电阻：
R_2小=R-R₁=12Ω-10Ω=2Ω；
当电压表的示数U_2大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时R₁两端的电压：
U₁=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变化
I_大=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{3V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=10Ω，
则变阻器R₂接入电路的阻值范围是2Ω～10Ω，故C正确；
（4）当变阻器R₂接入电路中的阻值是8Ω时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+8Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
通电1 min电阻R₁产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（$\frac{1}{3}$A）²×10Ω×60s≈66.7Ω，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了电压表的正确使用和电路的动态分析以及串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律的应用，正确的判断电路中的最大电流是关键．