Question

6．一只空烧杯装满水时的总质量是200g，放入金属块后溢出一部分水，这时总质量为215g，然后取出金属块，这时烧杯和水的总质量为190g．求：
（1）溢出水的体积多大？
（2）金属块的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）已知烧杯和水的总质量、取出金属块后的质量，二者之差就等于排开水（溢出水）的质量，根据密度公式求出溢出水的体积；
（2）溢出水的体积即为金属块的体积，已知放入金属块后的总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量，根据密度公式求出该金属的密度．

解答 解：（1）溢出部分水的质量：
m_溢=m₁-m₃=200g-190g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积：
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）金属块的体积：
V_金=V_溢=10cm³，
金属块的质量：
m_金=m₂-m₃=215g-190g=25g，
金属块的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）溢出水的体积为10cm³；
（2）金属块的密度是金属的密度为2.5g/cm³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，本题的关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．