Question

1．小明和小红想测沙子密度．他们想到了一个好办法：一个饮料瓶装满水，拧紧瓶盖，用天平测出总质量为143g．然后把50g沙子，放入装满水的饮料瓶中，这时有水溢出，擦干饮料瓶并拧上盖子后，再测出这时饮料瓶的总质量为173g．溢出水的体积是多少？如不考虑沙子吸水，则沙子的密度为多大？（水的密度：1×10³千克/米³）

Answer 1

分析 饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为143g，瓶中放入50g沙子后，水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为173g，则溢出水的质量为（143g+50g）-173g=20g；利用密度公式求出溢出水的体积即为沙子的体积，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出沙子的密度．

解答 解：瓶中放入沙子后，溢出水的质量：
m_水=（143g+50g）-173g=20g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，沙子的体积：
V_沙子=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³，
沙子的密度：
ρ_沙子=$\frac{{m}_{沙子}}{{V}_{沙子}}$=$\frac{50g}{20c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：沙子的密度为2.5g/cm³．

点评 本题考查了密度的测量、计算方法，关键是密度公式及其变形公式的灵活运用，计算时注意单位统一．