Question

6．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升质量为600kg的物体，在拉了8秒后重物上升0.8m的过程中，求：
（1）不计轮绳重和摩擦拉力F 的大小．（g取10N/kg）．
（2）不计绳重和摩擦拉力为2010牛，问动滑轮重多少牛？
（3）绳子自由端和重物上升的速度各是多少．

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子有n=3段；
（1）已知物体质量，可以得到重力；不计滑轮、绳重和摩擦，拉力为物重的三分之一；
（2）已知物重、拉力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）变形公式得到动滑轮重；
（3）已知重物上升高度，可以得到绳子自由端拉下长度；已知绳子自由端拉下长度和所用时间，可以得到绳子自由端和重物移动速度．

解答 解：
（1）不计滑轮、绳重和摩擦，拉力为F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$mg=$\frac{1}{3}$×600kg×10N/kg=2000N；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，动滑轮重力为G_动=3F′-G=3×2010N-6000N=30N；
（3）重物上升的速度v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{8s}$=0.1m/s；
绳子自由端移动的距离为s=3h=3×0.8m=2.4m，
绳子自由端速度为v_绳=$\frac{s}{t}$=$\frac{2.4m}{8s}$=0.3m/s．
答：（1）拉力F为2000N；（2）动滑轮重30N；（3）绳子自由端上升的速度是0.3m/s；重物上升速度为0.1m/s．

点评 本题考查了滑轮组的特点，解答的关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；二是利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．