Question

14．如图所示，在甲、乙、丙三个容器高度相同、底面积相同、自重相同，倒入液体时均不溢出．设液体对容器底的压强分别为p_甲、p_乙、p_丙，容器对桌面的压强分别为p₁、p₂、p₃，向三个容器中倒入等深度的同种液体时，液体对容器底的压强关系是p_甲=p_乙=p_丙，容器对桌面的压强关系是p₁＞p₂＞p₃；向三个容器中倒入等质量的同种液体时，液体对容器底的压强关系是p_甲＜p_乙＜p_丙，容器对桌面的压强关系是p₁=p₂=p₃．

Answer 1

分析 （1）液体对容器底的压强与液体密度和深度有关，容器底部所受液体压强用公式p=ρgh分析．
（2）水平桌面受到的压力等于水和容器的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$即可判断水平桌面受到的压强关系．

解答 解：（1）液体的压强只与液体的密度和深度有关，已知三个容器盛有同种液体，密度一定，装入的液体深度相同，由公式p=ρgh知，三个容器底面所受的压强是相同的，即p_甲=p_乙=p_丙．
三容器的自重相同，从图中可以看出，装入相同深度的同种液体时，容器与液体的总重力大小关系为G_甲＞G_乙＞G_丙，则容器对桌面的压力F_甲＞F_乙＞F_丙，
由公式p=$\frac{F}{S}$得，底面积相同，故容器对桌面的压强关系是p₁＞p₂＞p₃；
（2）向三个容器中倒入等质量的同种液体时，甲的液面最低，丙的液面最高，由公式p=ρgh知，液体对容器底的压强关系是p_甲＜p_乙＜p_丙；
三容器的自重相同，倒入等质量的同种液体，故容器与液体的总重力大小关系为G₁=G₂=G₃，容器对桌面的压力为F₁=F₂=F₃，
由公式p=$\frac{F}{S}$得，底面积相同，故容器对桌面的压强关系是p₁=p₂=p₃．
故答案为：p_甲=p_乙=p_丙； p₁＞p₂＞p₃；p_甲＜p_乙＜p_丙； p₁=p₂=p₃．

点评 判断此题的关键是首先要给所求的压强进行定性，确定是液体的压强就可以运用液体压强的规律进行分析了，无需再考虑容器的形状，液体的质量等因素．而确定是固体的压强则要根据重力得出压力关系，再根据公式p=$\frac{F}{S}$进行比较．