Question

18．如图所示电路，电源两端电压不变，当滑动变阻器的滑片位于某一点时，电压表V₁和V₂的读数分别为12V和4V，电流表A的读数为1A；当滑片位于滑动变阻器右端时，电流表A的读数为0.5A，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₁的示数为4V
• B． 电压表V₂的示数为12V
• C． 滑动变阻器最大阻值为4Ω
• D． 滑动变阻器最大阻值为16Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压表位置及串联电路电压关系，得到电压表示数；
（2）当滑动变阻器的滑片位于最右端时，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据欧姆定律求出R与滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：
A、电压表V₁测量电源电压，示数不会改变，所以始终是12V．此选项错误；
B、电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，由A知电源电压为12V，定值电阻与滑动变阻器串联具有分压作用，所以电压表V₂示数一定小于12V．此选项错误；
C、D、当滑动变阻器的滑片位于某一点时，电压表V₁和V₂的读数分别为12V和4V，
所以定值电阻两端电压为U_R=U-U₂=12V-4V=8V，
已知电流表A的读数为I=1A，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以定值电阻的阻值为R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{8V}{1A}$=8Ω；
当滑片位于滑动变阻器右端时，滑动变阻器接入电路电阻最大，所以电流表A的读数最小，为I′=0.5A，
电路总电阻为R_最大=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
所以滑动变阻器最大阻值为R_滑=R_最大-R=24Ω-8Ω=16Ω．选项C错误，选项D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测电路元件是关键．