Question

9．如图甲中，电源电压保持不变，灯泡L₁、L₂分别标有“6V  6W”和“6V  3W”字样，滑动变阻器R₀的最大阻值为20Ω，电流表所选量程为0～0.6A，两电压表所选量程均为0～15V．闭合开关S，将滑片从b端向a端滑动，直至其中一盏灯正常发光．如图乙是根据记录的数据描绘的两灯的I-U关系图象，则：

（1）L₁正常发光时的电阻为6Ω，如图乙中A（选填“A”或“B”）为它的I-U关系图象．
（2）当其中一盏灯正常发光时，求滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）求在电路安全的前提下，电路总功率的变化范围．

Answer 1

分析 （1）已知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出灯泡的阻值，灯泡的I-U关系图象根据两灯正常发光的电流值即可判断；
（2）闭合开关S，当滑片在b端时，由图象得出两个灯泡两端的电压和电路中的电流，即可根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出变阻器接入电路的阻值；
（3）L₁、L₂与滑动变阻器串联，将滑片从b端向a端滑动，由图象得出电路安全的前提下的电路中的最大和最小电流值，利用P=UI即可求出总功率的变化范围．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得L₁正常发光时的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{额1}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{6W}$=6Ω；
由P=UI可得：灯泡正常发光时的电流分别为：
I_1L=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A；I_2L=$\frac{{P}_{额2}^{\;}}{{U}_{额2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由乙图可知：电流为0.5A时B的两端电压为6V，所以，B为灯泡L₂的I-U关系图象，A为灯泡L₁的I-U关系图象；
（2）当滑片在b端时，R₀=20Ω，此时电路中的电流最小，由图象可知I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
U₀=IR₀=0.3A×20Ω=6V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可得：
电源电压U=U₀+U_A+U_B=6V+1V+3V=10V；
当有一盏灯正常发光时，由图象可知I′=0.5A，
U₀′=U-U_A′+U_B′=10V-2V-6V=2V，
R₀′=$\frac{{U}_{0}′}{I′}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）由图象可知：I_小=0.3A，则P_小=UI_小=10V×0.3A=3W；
在电路安全的前提下，即当有一盏灯正常发光时，所以I_大=0.5A，
则P_大=UI_大=10V×0.5A=5W．
所以电路总功率的变化范围为3W～5W．
答：（1）6；A．
（2）当其中一盏灯正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω．
（3）在电路安全的前提下，电路总功率的变化范围为3W～5W．

点评 本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是在电路安全的前提下，判断出滑动变阻器接入电路的最大电流和最小电流的确定．