Question

1．小明想测出建筑工地上一块砖的质量．通过估测发现一块砖大约有几千克．但手边只有一只量程为5N的弹簧测力计、一把量程为20cm的刻度尺、几根细绳和一根长约1m的粗细均匀的硬质木棒（木棒的质量不可忽略）．
只利用现有器材请你帮他设计测量砖质量的方案，要求：
（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；
（2）写出砖质量的数学表达式（用测量的物理量表示）．

Answer 1

分析 测力计的量程为5N小于砖块的重力，不能直接测量其重力；可利用省力的杠杆间接测量其重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出其质量．
因木棒的质量不可忽略，在实际操作过程中，为消除重力对测量的影响，将木棒的中点作为支点，
用绳子将长约1m的粗细均匀的硬质木棒中点吊起，如下图所示，根据一块砖大约有几千克，最大不超过10千克，根据G_最大=m_最大g，重 力不超过100N，因用量程为5N的弹簧测力计，根据杠杆的平衡条件，动力臂与阻力臂之比不能小于20，这样才能使杠杆平衡时的力不超过5N．
根据平衡条件写出砖质量的数学表达式．

解答 解：（1）步骤：①用刻度尺量出硬质木棒的长度AB；
②因木棒的质量不可忽略，在实际操作过程中，为消除重力对测量的影响，将木棒的中点作为支点，用绳子将粗细均匀的硬质木棒在O点（中点）吊起；如下图所示：

③根据分析部分可知，应将砖用绳子吊在C处，支点O距C的距离为2厘米，在B端用竖直向下的力拉测力计，使杠杆在水平位置平衡，记下测力计的示数F．
（2）表达式的推导：
根据杠杆的平衡条件可得F×OB=G_砖×OC，即F×$\frac{AB}{2}$=mg×2厘米，
则砖的质量：m=$\frac{F×AB}{4厘米×g}$；
故答案为：（1）步骤：①用刻度尺量出硬质木棒的长度AB；
②如上图所示，用绳子将长约1m的粗细均匀的硬质木棒在O（中点）吊起；
③将砖用绳子吊在C端，支点O距C的距离为2厘米，在B端用竖直向下的力拉测力计，使杠杆在水平位置平衡，记下测力计的示数F；
（2）表达式：砖的质量m=$\frac{F×AB}{4厘米×g}$；

点评 本题考查杠杆的平衡条件的应用及设计实验方案的能力．难点在实验步骤的设计，有难度．