Question

13．估测你站立时对地面的压强．若某同学的质量为50kg，图中每个小格的边长是2cm，他每只鞋底的面积是132cm²，他站立时对地面的压强是1.89×10⁴Pa．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）估测自己双脚与地面的接触面积之和以及自身的重力，根据F=G=mg求出对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求出自己对地面的压强；
（2）数出鞋底占有的方格数（大于或等于半格的算一格），求出每只鞋底的底面积，受力面积为两只鞋底的底面积之和，根据F=G=mg求出对地面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强．

解答 解：（1）自己站立时与地面的总接触面积约为：
S₁=280cm²=2.8×10^-2m²，
自己的质量约为56kg，则对地面的压力：
F₁=G₁=m₁g=56kg×10N/kg=560N，
对地面的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{560N}{2.8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由图可知，鞋底占有的方格数为33格，一小格的面积为2cm×2cm=4cm²，
每只鞋底的底面积：
S=33×4cm²=132cm²，
人站立时与地面的接触面积：
S₂=132cm²×2=264cm²=2.64×10^-2m²，
该同学站立时对地面的压力：
F₂=G₂=m₂g=50kg×10N/kg=500N，
对地面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{500}{2.64×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1.89×10⁴Pa．
答：自己站立时对地面的压强约为2×10⁴Pa；132cm²；1.89×10⁴Pa．

点评 本题考查了压力、压强的计算，关键是根据图估测出一只鞋底的底面积，要注意受力面积为两只鞋的底面积之和．