Question

2．某课外小组在探究活动中利用多盏“2V  0.5A”的小灯泡进行了多次实验，结果发现当灯两端实际电压为额定电压的2倍时灯就会烧坏．如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V  0.5A”的字样，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）断开开关S₁，闭合开关S、S₂、S₃，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的$\frac{1}{5}$位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S₂，闭合开关S、S₁、S₃，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压和额定电流，利用欧姆定律得到灯泡正常发光的电阻；
（2）断开开关S₁，闭合开关S、S₂、S₃，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路电阻与长度成正比；已知滑动变阻器接入电路电阻和灯泡电阻，可以得到串联电路总电阻；已知灯泡正常发光，可以得到电路电流；已知电路电流和总电阻，可以得到电源电压；
（3）断开开关S₂，闭合开关S、S₁，、S₃将滑片P移到a端时，灯泡和定值电阻R₁并联．电压表测量电源电压，电流表测量干路电流，利用欧姆定律得到R₁的阻值．

解答 解：
（1）由欧姆定律得灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）断开开关S₁，闭合开关S、S₂、S₃，将滑片P移到距a端的长度为总长ab的$\frac{1}{5}$位置时，灯泡和滑动变阻器串联．如图所示：

滑动变阻器接入电路的电阻为R₂′=$\frac{1}{5}$R₂=$\frac{1}{5}$×50Ω=10Ω，
此时串联电路总电阻为R_串=R_L+R₂′=4Ω+10Ω=14Ω；
由欧姆定律得电源电压为U=IR_串=0.5A×14Ω=7V；
（3）断开开关S₂，闭合开关S、S₁、S₃将滑片P移到a端时，灯泡和定值电阻R₁并联．如图所示：
．
电压表显示电源电压U=7V；由于灯泡两端实际电压U_实=7V远大于灯泡的U_L额=2V，所以灯泡烧坏；
所以此时电流表的示数为电阻R₁的电流
由欧姆定律得：电阻R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{7V}{2A}$=3.5Ω．
答：
（1）小灯泡正常发光时的电阻为4Ω；
（2）电源电压为7V；
（3）电压表示数是7V；定值电阻R₁的阻值是3.5Ω．

点评 分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题，关键是注意当断开开关S₂，闭合开关S、S₁，、S₃将滑片P移到a端时，由于灯泡L两端的电压远大于灯泡的额定电压，所以灯泡会烧坏，此时只有R₁连入电路．