Question

10．如图，R₂=44Ω，R₁=2156Ω
（1）开关S₁断开，电路中的总功率为多少W？R₂的功率为多少？
（2）开关S₁闭合，电路中的总功率为多少W？R₂的功率为多少？
（3）如果是饮水机的原理图，开关S₁处于什么状态时是保温？开关S₁处于什么状态是加热．

Answer 1

分析 （1）开关S₁断开时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路中的总功率，根据P=I²R求出R₂的功率；
（2）开关S₁闭合时，电路为R₂的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总功率，也是R₂的功率；
（3）电路的总功率最大时饮水机处于加热状态，电路的总功率最小时饮水机处于保温状态，据此进行解答．

解答 解：（1）开关S₁断开时，两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{2156Ω+44Ω}$=0.1A，
电路中的总功率：
P=UI=220V×0.1A=22W，
R₂的功率：
P₂=I²R₂=（0.1A）²×44Ω=0.44W；
（2）开关S₁闭合时，电路为R₂的简单电路，则电路中的总功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W，
所以，R₂的功率为1100W；
（3）当开关S₁闭合时，电路的总功率最大，饮水机处于加热状态；
当开关S₁断开时，电路的总功率最小，饮水机处于保温状态．
答：（1）开关S₁断开，电路中的总功率为22W，R₂的功率为0.44W；
（2）开关S₁闭合，电路中的总功率为1100W，R₂的功率为1100W；
（3）如果是饮水机的原理图，开关S₁断开时是保温，开关S₁闭合时是加热．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．