Question

9．如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体．液体的体积为2.0×10^-3m³，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10^-3m²，容器底受到液体的压强为5.0×10³ pa．求：
（1）液体的密度及距容器底高为0.2m处A点的液体压强．
（2）容器对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度，求出A点距离液面的距离，根据公式p=ρgh可求A点的液体压强．
（2）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出这个装着液体的容器对桌面的压强．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液体密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{5.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1000kg/m³；
A点距离液面的距离h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A点的液体压强p_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）液体的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以容器对桌面的压力为F=G+G_容器=20N+20N=40N，
这个装着液体的容器对桌面的压强p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2×{10}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
答：（1）液体的密度及距容器底高为0.2m处A点的液体压强为3000Pa．
（2）容器对水平桌面的压强为2×10⁴Pa．

点评 本题考查液体压强、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度．