Question

1．一只质量为500g的容器放在水平桌面上，若容器的底面积为400cm²，则桌面受到的压强为125Pa．将体积为5×10^-5m³实心金属球连接在一根弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部，向容器中缓缓倒入水，直到小球完全浸没在水中，如图所示．已知弹簧对球向上的弹力为3.95N，则该实心金属球的密度为8.9×10³kg/m³．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）桌面受到的压力等于容器重力，知道容器底面积（受力面积），利用压强公式求桌面受到的压强；
（2）知道实心金属球的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求受到水的浮力；金属球的重力等于弹簧的弹力加上浮力，可求金属球的重力，进而求出金属球的质量，再利用密度公式求金属球的密度．

解答 解：
（1）桌面受到的压力：
F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
S=400cm²=0.04m²，
桌面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{0.04{m}^{2}}$=125Pa；
（2）实心金属球排开水的体积：
V_排=V=5×10^-5m³，
受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.5N，
金属球的重力等于弹簧的弹力加上浮力，
G=F+F_浮=3.95N+0.5N=4.45N，
金属球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.45N}{10N/kg}$=0.445kg，
金属球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.445kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
故答案为：125；8.9×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、压强公式的掌握和应用，本题难点在第二问，知道金属球的重力等于弹簧的弹力加上浮力是关键．