题目内容

10.如图,若甲、乙两表为电压表,当S闭合时,两表示数之比为U:U=3:2,则此时R1和R2消耗的功率之比P1:P2=1:2.若甲、乙两表为电流表,当S断开时,R1和R2消耗的功率之比P1:P2=2:1.

分析 分别画出两种情况下的等效电路图,电阻关系不变,根据串联电路的分压关系和并联电路的分流关系求解.

解答 解:(1)当S闭合,甲、乙两表是电压表时(如下左图),两个电阻串联,电压表甲测总电压,电压表乙测量的是R2两端的电压,
U:U2=U:U=3:2;
则:
U1:U2=R1:R2=1:2;
功率之比为P1:P2=IU1:IU2=U1:U2=1:2;

(2)当S断开,甲乙两表是电流表时(如图右)R1和R2并联,M为分流点,N为合流点,
根据R1:R2=1:2
则P:P=I1:I2=R2:R1=2:1
故答案为:1:2;2:1.

点评 本题关键有二:一画等效电路图,二理清串联电路的分压关系(U1:U2=R1:R2)和并联电路的电流、电功率的关系(P1:P2=I1:I2=R2:R1

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