Question

9．体积为30cm³、质量是178g的空心铜球，如果在其空心部分铸满铝（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³），求：
（1）铝的质量为多少？
（2）能否用量程为2N的弹簧测力计测球体的总重量？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铜的体积，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积，即空心部分装满铝后铝的体积，再利用密度公式求铝的质量；
（2）铝的质量加上铜球的质量即为总质量，根据G=mg求出其重力，然后与弹簧测力计的量程相比较得出答案．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=178g铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注满铝时，铝的体积：
V_铝=V_空=10cm³，
铝的质量：
m_铝=ρ_铝×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g；
（2）球体的总质量：
m_总=m+m_铝=178g+27g=205g=0.205kg，
球体的总重量：
G=m_总g=0.205kg×9.8N/kg=2.009N＞2N，
则不能用量程为2N的弹簧测力计测球体的总重量．
答：（1）铝的质量为27g；
（2）不能用量程为2N的弹簧测力计测球体的总重量．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．