Question

17．按图1所示的电路图做“测量小电灯的功率”的实验．所用器材有：标有“3.8V”字样的待测小电灯、电压恒为6V 的电源、标有“20Ω 1A”的滑动变阻器、电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、电压表（量程为0～3V、0～15V）、开关及导线若干．


（1）某学生按图连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端时，灯始终不亮，电压表有较大的示数，电流表示数为零．经检查，导线连接完好，则电路故障是：小电灯断路．排除该故障换用新元件后，闭合开关时，观察到灯闪亮一下后立即熄灭，该学生在操作过程中的不当之处是：闭合开关前滑动变阻器滑片没有放到最大阻值处．
（2）小明同学按电路图正确连接电路后，闭合开关，从大到小调节滑动变阻器的阻值，并将正确操作下的电压表和电流表的示数填入下表．

电压表的示数U/V	电流表的示数I/A	小电灯的功率P/W
2.0	0.20
2.5	0.22
3.0	0.25
3.8	0.30
4.5	0.32

①通过上表数据，可算得小电灯的额定功率为1.14W，还可得出关于灯丝电阻的结论是：灯丝电阻随温度的升高而增大；
②当小电灯正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值为7.3Ω．
③将两个这样的相同规格的小电灯串联后直接接在6V 电源的两端，两灯消耗的总功率为1.5W．
（3）若电压表的0～15V 量程已损坏，只能使用0～3V 量程，其它器材不变，如何测出小电灯的额定功率？
①在图2虚线框中画出测量电路图；
②若小电灯两端最大可加4.5V电压，为保证实验时你所设计的测量电路中各元件的安全，参照小明的实验数据，估算滑动变阻器接入电路的阻值范围应为4.7Ω～12Ω．
（4）最后归纳时，老师告诉同学们，电压表的内阻很大，它并联在电路中时，只有极小的电流通过电压表，可以忽略不计，我们就是用上述方法测量小灯泡电功率的，假如考虑了电流通过电压表的影响．你们测量的小灯泡额定功率比小灯泡真实的额定功率偏大 （选填“偏大”、“偏小”、“相等”）

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路为灯泡的基本电路，根据灯泡的是否发光和电压表的示数确定电路故障；
（2）①当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡的实际功率等于灯泡的额定功率，由表格根据P=UI计算额定功率；根据R=$\frac{U}{I}$分析灯泡电阻得出结论；
②根据串联电路特点和欧姆定律计算灯泡正常发光时滑动变阻器连入阻值；
③根据串联电路特点，由表格数据根据P=UI计算两灯的总功率；
（3）①0～15V量程已损坏，而灯泡额定电压为3.8V，超过电压表的另一量程0～3V；电源电压是6V，灯泡正常发光时，与灯泡串联的滑动变阻器电压为6V-3.8V=2.2V，小于电压表量程0～3V，因此可以用电压表测滑动变阻器电压，以便间接测量灯泡电压，据此设计电路图；
②若小电灯两端最大可加4.5V电压，根据串联电路特点和欧姆定律计算灯泡正常发光时滑动变阻器连入阻值；
（4）要判断小灯泡额定功率的大小，需判断出小灯泡两端的电压和电流测量产生的误差，从而可判断出功率的误差．

解答 解：（1）闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路为灯泡的基本电路，灯不亮，电压表有较大的示数，说明电路故障为断路，并且电压表与电源两极相连，故小电灯断路；
开关时，观察到灯闪亮一下后立即熄灭，该学生在操作过程中的不当之处是：闭合开关前滑动变阻器滑片没有放到最大阻值处，使灯泡电压超过额定电压而烧坏；
（2）①根据表中数据可知：当灯泡两端电压为3.8V时，灯泡的实际功率等于额定功率，
所以P_额=P₄=U₄I₄=3.8V×0.3A=1.14W，即1.14W；
由表中数据及R=$\frac{U}{I}$可知，随小电灯电压的增大，小电灯电阻变大，这是因为：随电压增大、电流随之增大，小电灯的实际功率P=UI也增大，灯的温度升高，由此可见：灯丝电阻随温度的升高而增大；
②根据串联电路特点，由表格数据灯泡正常发光时，U_滑=U-U_额=6V-3.8V=2.2V，
此时滑动变阻器连入的阻值：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2.2V}{0.30A}$≈7.3Ω；
③将两个这样的相同规格的小电灯串联后直接接在6V电源的两端时，两灯电压都为3V，由表格数据此时通过两个灯泡的电流为I₃=0.25A，
所以两灯的总功率：P_总=U_总I₃=6V×0.25A=1.5W；
（3）①电源、开关、滑动变阻器、灯泡、电流表组成串联电路，电压表并联在滑动变阻器两端，如图所示：
；
②若小电灯两端最大可加4.5V电压，此时变阻器电压最小为U_滑′=6V-4.5V=1.5V，
由表格数据此时电路中电流I₅=0.32A，所以此时滑动变阻器连入阻值为：R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{5}}$=$\frac{1.5V}{0.32A}$≈4.7Ω；
为使电路安全电压表示数最大为3V，灯泡电压也为3V，由表格可知此时电路中电流为I₃=0.25A，此时变阻器连入阻值为R_滑″=$\frac{{U}_{滑}″}{{I}_{3}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围应为4.7Ω～12Ω；
（4）若考虑电压表的电流，在测量中小灯泡两端的电压是正确的，而电流表的数值是小灯泡的电流和电压表的电流和，所测电流值偏大，根据公式P=UI得，灯泡的功率偏大．
故答案为：（1）小电灯断路；闭合开关前滑动变阻器滑片没有放到最大阻值处；（2）①1.14；灯丝电阻随温度的升高而增大；②7.3Ω；③1.5；（3）①见上图；②4.7Ω～12Ω；（4）偏大．

点评 本题考查了故障分析、求功率、求电阻阻值、设计实验电路图等问题，求滑动变阻器接入电路的阻值范围有一定难度；解题时要认真、细心答题．