Question

4．如图1所示，是两种物质的质量跟体积的关系图，请回答下列问题：
①图象中的直线表示什么意思？
②直接比较甲乙两种物质密度的大小
③计算出甲乙两种物质的密度．
扩展：小刚同学用量筒盛装某种液体后，测得液体的体积V和液体与量筒的共同质量m；然后改变液体的体积，重复上述操作，如此反复实验后，作出了如图2所示的图象，由图可知，当液体的体积为30mL时，液体的质量是20g，这种液体的密度是1×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）图象所示的是甲乙两种物质的质量m与体积V的关系；
（2）取相同的体积，比较甲乙的质量，利用密度公式比较甲乙的密度大小关系；
（3）分别一定体积的甲和乙的质量，利用密度公式计算甲和乙的密度；
扩展：
由图可知，当液体体积为0时，液体与量杯共同质量是40g，可以确定量杯质量为40g；
（2）选取某一组数据，即：某液体体积V时，液体与量筒共同质量m，求出液体质量（液体质量等于总质量减去量筒质量），利用密度公式求液体的密度．

解答 解：
①图象中的直线过原点，表示甲、乙两物体的质量都与其体积成正比；
②由图1可知，当体积V=1dm³时，m_甲＞m_乙，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知ρ_甲＞ρ_乙，即甲的密度大于乙的密度；
③由图1可知，当V_甲=1dm³=0.001m³时，m_甲=2.7kg，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2.7kg}{0.001{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
当V_乙=2dm³=0.002m³时，m_乙=1.8kg，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1.8kg}{0.002{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
扩展：
由图可知：当液体体积为0时，液体与量筒总质量是20g，量筒质量为m_筒=20g；
当液体体积V=30mL=30cm³时，液体与量筒总质量为50g，则液体质量m=50g-20g=30g，
液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{30c{m}^{3}}$=1g/cm³=1×10³kg/m³．
故答案为：
①图象中的直线表示甲、乙两物体的质量都与其体积成正比；
②甲物质的密度大于乙物质的密度；
③甲乙两种物质的密度分别为2.7×10³kg/m³、0.9×10³kg/m³；
扩展：20；1×10³．

点评 根据图象或图表探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，能从表中得出相关信息是关键．