Question

6．小明家的浴室新安装了一台可供取暖和照明的新型家用电器--浴霸．该浴霸的部分数据如表所示，其简化电路图如图所示，图中L为照明灯，L₁、L₂是两盏红外线取暖灯．求：（小数点后保留二位小数）

额定 电压	频率	额定功率
		取暖		照明
220V	50Hz	L1	L2	L
		450W	450W	30W

（1）该浴霸照明灯正常工作时，通过照明灯的电流是多少？
（2）断开开关S，闭合开关S₁和S₂，该浴霸取暖灯正常工作时，该电路的总电阻是多少？
（3）当L、L₁、L₂都同时正常工作时，10min内浴霸消耗的电能是多少？
（解答要求：写出依据的主要公式或变形公式，有数据代入，答案中必须明确写出数值和单位）

Answer 1

分析 （1）照明灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过的电流；
（2）断开开关S，闭合开关S₁和S₂时，L₁、L₂并联，先求出电路中的总功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该电路的总电阻；
（3）当L、L₁、L₂都同时正常工作时，先求出总功率，利用W=Pt求出10min内浴霸消耗的电能．

解答 解：（1）由P=UI可得，通过照明灯的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{220V}$≈0.14A；
（2）断开开关S，闭合开关S₁和S₂时，L₁、L₂并联，
电路中的总功率：
P_总=P₁+P₂=450W+450W=900W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该电路的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{总}}$=$\frac{（220V）^{2}}{900W}$≈53.78Ω；
（3）当L、L₁、L₂都同时正常工作时，电路的总功率：
P_总′=P₁+P₂+P_L=450W+450W+30W=930W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，10min内浴霸消耗的电能：
W_总=P_总′t=930W×10×60s=5.58×10⁵J．
答：（1）该浴霸照明灯正常工作时，通过照明灯的电流是0.14A；
（2）断开开关S，闭合开关S₁和S₂，该浴霸取暖灯正常工作时，该电路的总电阻是53.78Ω；
（3）当L、L₁、L₂都同时正常工作时，10min内浴霸消耗的电能是5.58×10⁵J．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，要注意电路中的总功率等于各用电器功率之和．