Question

1．如图所示的电路中，R₂=10Ω，R₃=15Ω，电源电压为5V．
（1）开关S、闭合，S₁、S₂都断开时，电路中的电流是多少？
（2）开关S、S₁、S₂都闭合时，电路中的电流为0.6A，R₁的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，S₂位于干路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：（1）S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，
因为总电阻等于各分电阻之和，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{5V}{10Ω+15Ω}$=0.2A，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以通过R₂的电流为0.2A；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，S₂位于干路，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R₁的电流：
I₁=I′-I₂=0.6A-0.5A=0.1A，
则R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω．
答：（1）S₁、S₂都断开时，电路中的电流是0.2A；
（2）R₁的阻值是50Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．