Question

6．如图所示电路，电源不变，当S₁闭合，S₂断开时，电流表示数为0.2安，电压表示数为6伏；将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电流表的示数为0.3安，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数仍为6伏
• B． R₂的阻值为10欧
• C． 电路总电阻为7.5欧
• D． 此时R₁被短路

Answer 1

分析 当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；当将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，R₁、R₂并联，电流表测R₁支路的电流，电压表仍测电源的电压，根据欧姆定律求出R₂的阻值，进一步求出R₁的阻值，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出电路中的总电流，总电压和总电流的比值即为电路中的总电阻．

解答 解：当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_串=R₁+R₂=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
即R₁+R₂=30Ω---------------①
当将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，R₁、R₂并联，故D错误；
此时电流表测R₁支路的电流，电压表仍测电源的电压，则电压表的示数仍为6V，故A正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
代入①式可得：R₂=10Ω，故B正确；
并联电路中总电阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$≈6.7Ω，故C错误．
故选AB．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键开关闭合、断开和电表互换时电路串并联的辨别．