Question

14．小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构（如图甲）、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌（如图丙），电路原理图可等效成图乙．如表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态．请你帮小明解决下列问题：

工作时间（min）	1	4	1	4
工作状态	粉碎打浆	加热	粉碎打浆	加热

（1）豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？
（3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则此时电热丝的实际功率是多少？（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知加热功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出豆浆机正常工作电热丝电阻；
（2）已知电动机的功率和加热的功率，从表格中可以看出各自的工作时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能；
（3）已知电能表每消耗1kW•h的电能转盘就转动2000r，可求转50转消耗的电能，已知工作时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热丝的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{605W}$=80Ω；
（2）由表格数据可知，豆浆机正常工作一次，
电热管工作时间t_R=8min=480s，电动机工作时间t_M=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功：
W=P_Rt_R+P_Mt_M=605W×480s+100W×120s=3.024×10⁵J；
（3）豆浆机3min内消耗的电能
W_实=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=$\frac{1}{40}$kW•h=9×10⁴J，
豆浆机实际功率：
P_实=$\frac{{W}_{实}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{3×60s}$=500W．
答：（1）豆浆机正常工作电热丝电阻是80Ω；
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功3.024×10⁵J；
（3）此时电热丝的实际功率是500W．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式的应用，明白电能表参数的含义和从表格、铭牌中获取有用的信息是关键．