Question

16．如图是某品牌家用电饭锅的电路原理图，S是温控开关，R₁、R₂表示加热板的电阻．开关S的动作，可使电饭锅处于“加热”或“保温”状态．若R₂是R₁的n倍，电饭锅加热时的总功率为P₁，保温时的总功率为P₂．则P₁：P₂为（　　）

• A． n：1
• B． （n+1）：1
• C． （n-1）：1
• D． （n+1）：（n-1）

Answer 1

分析 由电路图可知，开关闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电饭锅处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出其大小；开关断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电饭锅处于保温状态，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出其大小，结合电阻关系即可求出两功率的比值．

解答 解：由电路图可知，开关闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电饭锅处于加热状态，
则P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
开关断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电饭锅处于保温状态，
则P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+n{R}_{1}}$=$\frac{1}{n+1}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
所以，P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{1}{n+1}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=（n+1）：1．
故选B．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式的灵活应用，分清电饭锅档位和电阻的对应关系是关键．