Question

7．如图甲所示的电路中，电源电压为24V且保持不变，小灯泡的额定电压为24V，且I-U图象如图乙所示．
（1）求小灯泡正常发光时的阻值．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.6A，求电阻R₁的阻值．
（3）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡的实际功率为3.6W，求电阻R₂在1min内产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由图乙I-U图象找出灯泡额定电压对应的电流，然后由欧姆定律求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，灯泡L与R₁并联，电流表测量干路电流，由于灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，由图象读出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过的电流，由欧姆定律求出电阻R₁的阻值．
（3）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联，由图象读出小灯泡的实际功率为3.6W时的电压和电流值，根据串联电路的电压特点求出两端的电压，利用Q=W=UIt求出电阻R₂在1min内产生的热量．

解答 解：
（1）由I-U图象可知，灯泡正常发光时两端的电压U_L=24V，通过灯泡的电流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
灯泡正常发光时的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，灯泡L与R₁并联，电流表测量干路电流，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，所以灯泡正常发光，则通过灯泡的电流为I_L=0.4A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
I₁=I-I_L=0.6A-0.4A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{24V}{0.2A}$=120Ω；
（3）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联；由图象可知，小灯泡的实际功率为3.6W时，小灯泡两端电压和电流值分别为：U_L′=12V，电路中的电流I′=0.3A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R₂两端的电压：U₂=U-U_L′=24V-12V=12V，
电阻R₂在1min内产生的热量：Q₂=W₂=U₂I′t=12V×0.3A×60s=216J．
答：（1）小灯泡正常发光时的阻值为60Ω．
（2）电阻R₁的阻值为120Ω．
（3）电阻R₂在1min内产生的热量为216J．

点评 本题考查串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，分析清楚电路结构，明确各电路元件的连接方式是正确解题的前提，关键是知道灯泡的电阻是变化，必须由I-U图象找出实际功率为3.6W时所对应的电压、电流．