Question

13．某人用如图甲所示的滑轮组提升货物．已知被提升的货物重为150N，加在绳子自由端的拉力F将货物以0.2m/s的速度匀速提升到4m的高度，拉力做的功W随时间t的变化如图乙所示，不计绳重和摩擦大小，求：
（1）滑轮组提升货物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升货物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力，根据公式W=Gh计算拉力F对所提升物体做的有用功．
（2）根据图乙可以确定此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．
（3）已知有用功和总功，计算出额外功，利用W_额=G_动h计算出动滑轮的重力．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=150N×4m=600J；
（2）将货物以0.2m/s的速度匀速提升到4m的高度，
由v=$\frac{s}{t}$得，物体移动时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4m}{0.2m/s}$=20s，
据图乙可知，此时拉力做的总功是800J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（3）由W_总=W_有+W_额得，额外功：W_额=W_总-W_有=800J-600J=200J，
动滑轮的重力：G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{200J}{4m}$=50N．
答：
（1）滑轮组提升货物所做的有用功是600J；
（2）滑轮组提升货物的机械效率是75%；
（3）动滑轮的重力是50N．

点评 本题的关键是求出拉力的大小，求拉力的时候容易出错的是忘记动滑轮的重力．