Question

4．如图所示，电源电压U=18V，小灯泡L的额定电压为9V．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最右端时，小灯泡L的实际功率为6W．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的最大阻值是小灯泡的阻值的2倍
• B． 滑片P移至最右端时，电路消耗的总功率变大
• C． 滑片P移至最左端时，小灯泡最亮
• D． 小灯泡的额定功率为13.5W

Answer 1

分析 由电路图可知灯泡与滑动变阻器串联．
（1）当滑片P左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据P=I²R可知灯泡实际功率的变化，进一步判断亮暗的变化，然后得出滑片P移至最左端时灯泡的亮暗，同理可知滑片P移至最右端时电路中电流的变化，根据P=UI可知电路消耗总功率的变化；
（2）当滑动变阻器的滑片P移至中点时，灯泡L与滑动变阻器$\frac{1}{2}$R串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器的最大阻值与灯泡电阻的关系；
（3）当滑片P移至最右端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I²R表示出灯泡的实际功率即可求出灯泡的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定功率．

解答 解：（1）当滑片P左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P=I²R可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，
则滑片P移至最左端时，小灯泡最亮，故C正确；
同理可知，滑片P移至最右端时，电路中的电流变小，
由P=UI可知，电路消耗的总功率变小，故B错误；
（2）当滑动变阻器的滑片P移至中点时，灯泡L与滑动变阻器$\frac{1}{2}$R串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=18V-9V=9V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{\frac{1}{2}R}$，即$\frac{9V}{{R}_{L}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{2}R}$，
解得：R=2R_L，故A正确；
（3）当滑片P移至最右端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{U}{{R}_{L}+2{R}_{L}}$=$\frac{U}{3{R}_{L}}$，
灯泡的实际功率：
P_L=（I′）²R_L=（$\frac{U}{3{R}_{L}}$）²R_L=$\frac{{U}^{2}}{9{R}_{L}}$=$\frac{（18V）^{2}}{9{R}_{L}}$=6W，
解得：R_L=6Ω，
灯泡的额定功率：
P_L额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{6Ω}$=13.5W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．