Question

12．小明和小红都想测量一小块矿石（不吸水）的密度．
（l）小明用天平和量筒进行测量，步骤如下：
①把天平放在水平工作台面上，把游码置于标尺左端的零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左端调节（选填“左”或“右”），使天平横梁水平平衡；
②实验过程：用调好的天平测矿石的质量，当右盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，则此矿石的质量是43.2g．在量筒内装有一定量的水，该矿石放入前、后的情况如图乙所示，则矿石的体积是16cm³，此矿石的密度是2.7×10³kg/m³．

（2）小红利用电子秤进行测量，步骤如下：
A、把电子秤放在水平桌面上，如图丙所示，打开开关，此时读数为0.00g；
B、将装有适量水的杯子放在电子秤上，读出此时示数为m₁；
C、将矿石用细线系好后慢慢浸没在杯子里的水中，不接触容器底和侧壁，读出此时示数为m₂；
D、将矿石放在电子秤上，读出此时的示数为m₃；
①正确的实验操作顺序是：A、D、B、C（余下步骤请用字母序号填出）．
②矿石的密度可以表示为ρ_矿石=$\frac{{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水（用题目中所给物理量的符号表示，水的密度用ρ_水表示）．
③若小红的实验步骤是A、D、C、B，测出的密度值与真实值相比将偏小；若小红的实验步骤是A、B、C、D，测出的密度值与真实值相比将偏大（以上两空均选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）．

Answer 1

分析 （1）①指针向右偏，平衡螺母应该向左调节；
②读取天平的示数时应将砝码质量与游码示数相加；通过量筒两次的示数之差可以求出矿石的体积；
矿石的密度可利用密度的公式计算得出．
（2）测固体密度的原理是ρ=$\frac{m}{V}$，本题无量筒，体积用排水法测出；当最后测量矿石的质量时，矿石上会沾有一些水，导致质量偏大，根据ρ=$\frac{m}{V}$分析密度变化．

解答 解：（1）①发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左端调节；
②图甲中矿石的质量m=20g+20g+3.2g=43.2g；
矿石的体积V=46cm³-30cm³=16cm³；
矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{43.2g}{16c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
（2）①正确的实验操作顺序是
A、把电子秤放在水平桌面上，如图丙所示，打开开关，此时读数为0.00g；
D、将矿石放在电子秤上，读出此时的示数为m₃；
B、将装有适量水的杯子放在电子秤上，读出此时示数为m₁；
C、将矿石用细线系好后慢慢浸没在杯子里的水中，不接触容器底和侧壁，读出此时示数为m₂；
②矿石排开水的质量m_排=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，矿石排开水的体积V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
因为全部浸没，所以矿石体积V=V_排=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
则矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；
③若小红的实验步骤是A、D、C、B，矿石上会带走一些水，这样测出排开的水的质量偏大，则由ρ=$\frac{m}{V}$可得，矿石排开水的体积偏大，则测出的密度值与真实值相比将偏小；
小红的实验步骤是A、B、C、D，矿石上会沾有一些水，导致质量偏大，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知测出的密度值与真实值相比将偏大．
故答案为：（1）左；43.2；16；2.7×10³；（2）①D、B、C；②$\frac{{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；③偏小；偏大．

点评 本题考查了天平、量筒的读数，密度公式的计算，测量误差的分析，都是我们应该掌握的基本知识点．