Question

14．如图所示，用甲乙两个相同的滑轮将同样的钩码（滑轮重小于钩码重），在相同时间内，缓慢提升相同的高度（不计摩擦），则下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力F₁与F₂大小一定不相等
• B． 拉力F₁做的总功一定比F₂多
• C． 拉力F₁做功的功率一定比F₂做功的功率大
• D． 甲的机械效率一定比乙高

Answer 1

分析 根据滑轮的种类和特点可得拉力的大小；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；而总功等于有用功加上额外功，明确对谁做的功是额外功，可判断总功的多少；根据P=$\frac{W}{t}$判断功率的大小，再根据机械效率公式判断定滑轮和动滑轮机械效率的大小关系．

解答 解：由图知，甲是定滑轮，乙是动滑轮；
A、根据定滑轮和动滑轮的特点可得，F₁=G，F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动），由于滑轮重不等于钩码重，所以拉力F₁和F₂大小不相等，故A正确；
B和C、已知不计摩擦，提升高度相同，F₁要克服绳重和钩码重力做功，F₂要克服绳重、动滑轮重力和钩码重力做功，所以F₁做的总功较少；又所用时间相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力F₁做功的功率一定比F₂做功的功率小，故BC错误；
D、把相同的钩码匀速提升相同的高度，做的有用功相同；由前面分析可知，利用定滑轮做的总功少，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，甲的机械效率一定比乙大，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了定滑轮与动滑轮的特点，有用功、额外功、总功、机械效率和功率大小的比较；本题的关键之一在于明确总功、额外功、有用功的含义．