Question

14．如图所示，工人用滑轮组提升重240N的物体，所用的拉力为150N，物体在2s内匀速上升lm．不计绳重和摩擦，求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）当所提升的物体重为540N时，同样使该物体在2s内匀速上升lm，求此时拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知物体重力和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h，利用W=F试求总功，根据机械效率的公式可求机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮重；再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求提升的物体重为540N时的拉力，利用W=Fs求出此时总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=240N×1m=240J；   
（2）由图知，n=2，拉力端移动距离：s=2h=2×1m=2m，
总功：W_总=Fs=150N×2m=300J；
机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（3）最初提升重240N的物体时，不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
则动滑轮的重：G_动=2F-G=2×150N-240N=60N；
当提升的物体重为540N时，
所需的拉力：F′=$\frac{1}{2}$（540N+60N）=300N；
此时的总功：W_总′=F′s=300N×2m=600J；
此时拉力的功率：P′=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{600J}{2s}$=300W．
答：（1）有用功为240J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）若滑轮组提升重540N的物体，拉力的功率为300W．

点评 本题考查了使用滑轮组功、机械效率和功率的计算，利用好关系式：不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）．