Question

2．甲、乙是由同种材料制成的正方体，甲、乙的边长之比a_甲：a_乙=2：1，甲对地面的压强为2800Pa，已知甲的边长为10cm．（g取10N/kg）求：
（1）甲的密度；
（2）甲、乙的重力．

Answer 1

分析 已知甲、乙的边长之比a_甲：a_乙=2：1以及甲的边长为10cm，可求得乙的边长，已知甲对地面的压强为2800Pa，利用压强公式变形可求得其密度，
因为甲、乙是由同种材料制成的正方体，故甲、乙密度相同，根据边长可求得其体积，根据密度公式变形可分别求得其质量，然后可求得其重力．

解答 解：（1）由甲、乙的边长之比a_甲：a_乙=2：1，甲的边长为10cm=0.1m，可知，乙的边长a_乙=5cm=0.05m，
已知p_甲=2800Pa，甲、乙是由同种材料制成的正方体，
则p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
ρ_甲=$\frac{{p}_{甲}}{gh}$=$\frac{2800Pa}{10N/kg×0.1m}$=2800kg/m³，
（2）因为甲、乙是由同种材料制成的正方体，故甲、乙密度相同，
V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，V_乙=0.05m×0.05m×0.05m=0.000125m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_甲=ρ_甲V_甲=2800kg/m³×0.001m³=2.8kg，
m_乙=ρ_乙V_乙=2800kg/m³×0.000125m³=0.35kg，
则G_甲=m_甲g=2.8kg×10N/kg=28N，
G_乙=m_乙g=0.35kg×10N/kg=3.5N，
答：（1）甲的密度为2800kg/m³；
（2）甲的重力为28N，乙的重力为3.5N．

点评 能熟练运动重力的计算公式、压强的计算公式以及密度的计算公式是本题考查的重点，同时还应学会根据正方体的边长计算正方体与地面的接触面积以及正方体的体积．