我国道路交通中常用测速仪来监测车辆是否超过规定的最高车速．测速原理如图所示.测速仪前后两次发出并接收超声波信号.再根据信号的时间差.测出被测车辆的速度.如果某次检测车速时.第一次从发出至接收到超声波信号用了0.5s.第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s.两次信号发出时间间隔是1.8s.问:(1)第一次发出的超声波与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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我国道路交通中常用测速仪来监测车辆是否超过规定的最高车速．测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据信号的时间差，测出被测车辆的速度，如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.5s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s，两次信号发出时间间隔是1.8s，问：
（1）第一次发出的超声波与被测汽车相遇时，汽车距测速仪的距离为多少米？
（2）被测汽车速度是多少米/秒？（假设超声波的速度为每秒340m，且保持不变，被测汽车作匀速直线运动）

分析（1）第一次发出的超声波与被测汽车相遇时的时间等于发出至接收到超声波信号时间的一半，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车距测速仪的距离；
（2）同理求出第二次汽车距测速仪的距离，两次距离之差即为汽车通过的路程，汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束，求出这个时间，就是汽车运动的时间，利用速度公式求出汽车行驶的速度．

解答解：（1）第一次发出的超声波与被测汽车相遇时的时间：
t₁=$\frac{0.5s}{2}$=0.25s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车距测速仪的距离：
s₁=v_声t₁=340m/s×0.25s=85m；
（2）第二次发出的超声波与被测汽车相遇时的时间：
t₂=$\frac{0.3s}{2}$=0.15s，
汽车距测速仪的距离：
s₂=v_声t₂=340m/s×0.15s=51m，
则汽车在两次信号的间隔过程中，行驶的距离：
s=s₁-s₂=85m-51m=34m，
这34m的时间：
t=△t-t₁+t₂=1.8s-0.25s+0.15s=1.7s，
则汽车的车速为：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{34m}{1.7s}$=20m/s．
答：（1）第一次发出的超声波与被测汽车相遇时，汽车距测速仪的距离为85m；
（2）被测汽车速度是20m/s．