琅岐闽江大桥的建设创造了多项全国之最．主桥上两台称“东南第一吊的“天车伸出巨长双臂.将一节质量为225t(吨).长15米.宽30米.高3.5米的钢箱梁.从江面匀速起吊到桥墩上进行拼装.如图所示．求:(1)一节钢箱梁受到的重力是多少N?(2)一节钢箱梁平放在水平地面时.其对水平地面的压强约为多少Pa?(3)假设琅岐大桥的设计标准是车辆的轮胎对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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琅岐闽江大桥的建设创造了多项全国之最．主桥上两台称“东南第一吊”的“天车”伸出巨长双臂，将一节质量为225t（吨），长15米、宽30米、高3.5米的钢箱梁，从江面匀速起吊到桥墩上进行拼装，如图所示．求：
（1）一节钢箱梁受到的重力是多少N？
（2）一节钢箱梁平放在水平地面时，其对水平地面的压强约为多少Pa？
（3）假设琅岐大桥的设计标准是车辆的轮胎对水平桥面的压强不得超过9×10⁵Pa．某种型号的载重汽车轮胎与桥面接触的总面积是0.4m²，则能安全通过大桥的该型号载重汽车的最大质量是多少吨？

分析（1）根据G=mg即可求出一节钢箱梁受到的重力；
（2）水平面上放置的物体，水平面受到的压力等于重力，根据p=$\frac{F}{S}$即可求出水平面受到的压强；
（3）先根据p=$\frac{F}{S}$的变形公式求出最大压力，然后根据水平面受到的压力等于重力和G=mg的变形公式即可求出质量．

解答解：（1）m₁=1225t=2.25×10⁵kg；
一节钢箱梁受到的重力：G₁=m₁g=2.25×10⁵kg×10N/kg=2.25×10⁶N；
（2）因为钢箱梁平放在水平地面，所以压力：F₁=G₁=2.25×10⁶N，
S=ab=15m×30m=450m²，
水平地面受到的压强：p₁=$\frac{F1}{{S}_{1}}$=$\frac{2.25×1{0}^{6}N}{450{m}^{2}}$=5000Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得：F₂=p₂S₂=9×10⁵Pa×0.4m²/kg=3.6×10⁵N；
因为F₂=G₂=m₂g，所以m₂=$\frac{{G}_{2}}{g}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=3.6×10⁴ kg=36t．
答：（1）一节钢箱梁受到的重力是2.25×10⁶N；
（2）一节钢箱梁平放在水平地面时，其对水平地面的压强约为5000Pa；
（3）能安全通过大桥的该型号载重汽车的最大质量是36吨．